Задача 1:

Давайте решим первую задачу. У нас есть два числа, которые мы обозначим как x и y. Согласно условиям задачи:

1. Сумма двух чисел равна 76: x + y = 76.
2. Сумма 25% первого числа и 15% второго числа составляет 14: 0.25x + 0.15y = 14.

Теперь у нас есть система уравнений:

• x + y = 76
• 0.25x + 0.15y = 14

Решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Выразим y через x из первого уравнения: y = 76 - x.

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

0.25x + 0.15(76 - x) = 14

3. Раскроем скобки и упростим:

0.25x + 11.4 - 0.15x = 14

4. Объединим подобные члены:

0.10x + 11.4 = 14

5. Выразим x:

0.10x = 14 - 11.4

0.10x = 2.6

x = 26

6. Теперь найдем y, подставив x в выражение для y:

y = 76 - 26 = 50

Таким образом, первое число равно 26, а второе — 50.

Задача 2:

Теперь решим вторую задачу. Обозначим числа как a и b. Согласно условиям задачи:

1. Сумма двух чисел равна 26: a + b = 26.
2. Сумма 20% первого числа и 30% второго числа равна 5.7: 0.20a + 0.30b = 5.7.

У нас есть система уравнений:

• a + b = 26
• 0.20a + 0.30b = 5.7

Решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Выразим b через a из первого уравнения: b = 26 - a.

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

0.20a + 0.30(26 - a) = 5.7

3. Раскроем скобки и упростим:

0.20a + 7.8 - 0.30a = 5.7

4. Объединим подобные члены:

-0.10a + 7.8 = 5.7

5. Выразим a:

-0.10a = 5.7 - 7.8

-0.10a = -2.1

a = 21

6. Теперь найдем b, подставив a в выражение для b:

b = 26 - 21 = 5

Таким образом, первое число равно 21, а второе — 5.