Сумма четырёх чисел составляет 386. Каковы эти числа, если первое число соотносится со вторым как 2:5, второе с третьим как 3:4, а третье с четвёртым как 6:7?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс сумма чисел задача на пропорции соотношение чисел решение уравнений система уравнений математическая задача дроби и пропорции алгебра задачи на логику учебник математики решение задач пропорциональные отношения числа и их соотношения Новый
Для решения задачи введем переменные, которые будут представлять каждое из четырех чисел:
Теперь используем данные о соотношениях между числами:
Теперь решим систему уравнений:
Теперь у нас есть все выражения через x:
Сумма всех чисел равна 386:
2x + 5x + 20x/3 + 70x/9 = 386
Приведем к общему знаменателю (9):
18x/9 + 45x/9 + 60x/9 + 70x/9 = 386
(18x + 45x + 60x + 70x) / 9 = 386
193x = 386 * 9
193x = 3474
x = 3474 / 193
x = 18
Теперь найдем каждое число:
Таким образом, числа равны 36, 90, 120 и 140.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.