Грузовик и легковой автомобиль, расстояние между которыми равно 450 км, выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Какова скорость легкового автомобиля, если она больше скорости грузовика на 30 км/ч? Помогите, пожалуйста, дам 30 б.

Математика 8 класс Системы уравнений скорость легкового автомобиля скорость грузовика расстояние 450 км помощь в математике Новый

Давай решим эту задачу вместе.

Обозначим скорость грузовика как v км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет v + 30 км/ч.

Они встретились через 3 часа, значит, за это время каждый из них проехал определенное расстояние. Суммарное расстояние, которое они проехали, равно 450 км.

Составим уравнение:

• Расстояние, которое проехал грузовик: 3v км
• Расстояние, которое проехал легковой автомобиль: 3(v + 30) км

Сумма этих расстояний равна 450 км:

3v + 3(v + 30) = 450

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3v + 3v + 90 = 450

Сложим подобные члены:

6v + 90 = 450

Вычтем 90 из обеих частей уравнения:

6v = 360

Разделим обе части уравнения на 6:

v = 60

Итак, скорость грузовика равна 60 км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля:

v + 30 = 60 + 30 = 90 км/ч

Ответ: скорость легкового автомобиля равна 90 км/ч.