На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задачи на составление уравнений система уравнений алгебра книги на полках решение задач количество книг уравнения с двумя переменными логические задачи математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на одной полке, на которой меньше книг, как x. Тогда на другой полке, на которой книг больше, будет x + 15 книг.

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на условии задачи. Всего на двух полках 53 книги, поэтому:

• Количество книг на первой полке: x
• Количество книг на второй полке: x + 15

Составим уравнение:

x + (x + 15) = 53

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и x: 2x
2. Добавим 15: 2x + 15 = 53

Теперь вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

2x + 15 - 15 = 53 - 15

Это упрощается до:

2x = 38

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 38 / 2

Таким образом, x = 19.

Теперь мы знаем, что на первой полке 19 книг. Найдем количество книг на второй полке:

x + 15 = 19 + 15 = 34

Итак, на первой полке 19 книг, а на второй полке 34 книги.

В заключение:

• На первой полке: 19 книг
• На второй полке: 34 книги