1) Реши задачу по действиям:

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 600 км. Они встретились через 4 часа. Определи скорость каждого автомобиля, если один двигался быстрее другого на 12 км/ч?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на движение Автомобили скорость расстояние встреча решение задачи алгебра уравнения математическая задача скорость автомобиля разница в скорости время движения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два автомобиля, и они встретились через 4 часа. Расстояние между городами составляет 600 км. Значит, за 4 часа они проехали все 600 км вместе.

Сначала найдем общую скорость двух автомобилей:

• Общая скорость = Расстояние / Время = 600 км / 4 ч = 150 км/ч.

Теперь обозначим скорость первого автомобиля как x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля, который быстрее, будет x + 12 км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение для их общей скорости:

• x + (x + 12) = 150.

Решим это уравнение:

• 2x + 12 = 150.
• 2x = 150 - 12.
• 2x = 138.
• x = 69.

Теперь мы знаем, что:

• Скорость первого автомобиля = 69 км/ч.
• Скорость второго автомобиля = 69 + 12 = 81 км/ч.

Итак, скорости автомобилей:

• Первый автомобиль: 69 км/ч
• Второй автомобиль: 81 км/ч

Вот и всё! Если есть вопросы, спрашивай!