Похожие вопросы
2024-12-03 22:39:48
А) На фабрике сшили спортивные брюки и куртки, расходуя на каждое изделие одинаковое количество ткани. Брюк сшили 180 штук, а курток - 120 штук. Сколько ткани израсходовали на брюки и куртки по отдельности, если на брюки потратили на 120 м больше ткани, чем на куртки?
Математика 8 класс Системы уравнений математика задачи на ткани брюки и куртки расход ткани решение задачи количество ткани фабрика текст задачи математическая задача алгебраическая задача
2024-12-10 13:04:22
Обозначим количество ткани, израсходованной на каждую пару брюк, как x метров, а на каждую куртку как y метров.
Согласно условию задачи:
- На брюки: 180x
- На куртки: 120y
Также известно, что:
- 180x = 120y + 120
Разделим уравнение на 60:
- 3x = 2y + 2
Из этого уравнения выразим y:
- y = (3x - 2) / 2
Теперь подставим y в 120y:
- 120y = 120 * (3x - 2) / 2 = 60(3x - 2) = 180x - 120
Теперь подставим это значение обратно в уравнение для ткани на брюки:
- 180x = 180x - 120 + 120
Таким образом, мы можем найти количество ткани, потраченной на брюки и куртки:
- Ткань на брюки: 180x
- Ткань на куртки: 120y = 180x - 120
При этом, если x = 1, то:
- Ткань на брюки: 180 м
- Ткань на куртки: 60 м
Ответ:
- Ткани на брюки: 180 м
- Ткани на куртки: 60 м
