Агрофирма "Сажай-собирай" вырастила на двух полях рожь. С одного поля собрали 392 ц ржи, а со второго 896 ц. Площадь со второго поля на 18 га больше, чем площадь первого. Найдите площадь каждого поля, если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова.

Решите, пожалуйста, с пояснением!! Заранее спасибо))))

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на урожай площадь полей урожайность решение задачи алгебра система уравнений агрономия поля ржи Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о собранном урожае и разницу в площадях полей. Давайте обозначим:

• x - площадь первого поля (в га).
• y - площадь второго поля (в га).

Из условия задачи мы знаем, что:

• Урожай с первого поля составляет 392 центнера.
• Урожай со второго поля составляет 896 центнеров.
• Площадь второго поля на 18 га больше, чем площадь первого: y = x + 18.

Поскольку урожайность на обоих полях одинакова, мы можем выразить урожайность через урожай и площадь. Обозначим урожайность за k центнеров с гектара. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

• С первого поля: k * x = 392.
• Со второго поля: k * y = 896.

Теперь выразим k из первого уравнения:

k = 392 / x

Подставим это значение k во второе уравнение:

(392 / x) * y = 896

Теперь подставим значение y из нашего первого уравнения y = x + 18:

(392 / x) * (x + 18) = 896

Умножим обе стороны уравнения на x (при этом x не может равняться нулю):

392 * (x + 18) = 896 * x

Теперь раскроем скобки:

392x + 7056 = 896x

Теперь перенесем все термины с x в одну сторону:

7056 = 896x - 392x

7056 = 504x

Теперь найдем x:

x = 7056 / 504

Рассчитаем это значение:

x = 14 (га).

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

y = x + 18 = 14 + 18 = 32 (га).

Таким образом, мы нашли площади полей:

• Первое поле: 14 га.
• Второе поле: 32 га.

Ответ: площадь первого поля составляет 14 га, а площадь второго поля - 32 га.