Похожие вопросы
2025-02-19 03:53:27
Автобус двигался с постоянной скоростью из города Альфа в город Бета, и на его пути находилось село Гамма. Когда автобус достиг Гаммы, выяснилось, что расстояние, которое он проехал, равно количеству минут, оставшихся до Беты. После того как автобус проехал оставшуюся часть пути, оказалось, что расстояние от Гаммы до Беты равно количеству минут, которое он затратил на дорогу от Альфы до Гаммы. Какова скорость автобуса в км/ч?
Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение скорость автобуса расстояние и время решение задач по математике
2025-02-19 03:53:38
Обозначения:
- S - расстояние от Альфы до Гаммы (в км)
- T - время в пути от Альфы до Гаммы (в минутах)
- V - скорость автобуса (в км/ч)
- D - расстояние от Гаммы до Беты (в км)
Шаг 1: Запишем первое условие.
Когда автобус достиг Гаммы, расстояние, которое он проехал (S), равно количеству минут, оставшихся до Беты (D/V * 60). То есть:
S = D/V * 60
Шаг 2: Запишем второе условие.
После того как автобус проехал оставшуюся часть пути, расстояние от Гаммы до Беты (D) равно количеству минут, которое он затратил на дорогу от Альфы до Гаммы (T). То есть:
D = T
Шаг 3: Связка между расстоянием и временем.
Также, мы знаем, что:
T = S/V * 60
Теперь у нас есть три уравнения:
- S = D/V * 60
- D = T
- T = S/V * 60
Шаг 4: Подставим D из второго уравнения в первое.
Подставим D = T в первое уравнение:
S = T/V * 60
Шаг 5: Подставим T из третьего уравнения в это уравнение.
Теперь подставим T = S/V * 60 в уравнение S = T/V * 60:
S = (S/V * 60)/V * 60
S = S * 3600 / V²
Шаг 6: Упростим уравнение.
Теперь, если S не равно 0 (что логично, так как автобус проехал какое-то расстояние), мы можем сократить S:
1 = 3600 / V²
Шаг 7: Найдем V.
Перемножим обе стороны на V²:
V² = 3600
Теперь найдем V:
V = √3600 = 60 км/ч
Ответ: Скорость автобуса составляет 60 км/ч.