Вопрос: Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, одновременно в одном направлении выехали автомобили со скоростями 70 км/ч и 60 км/ч, причём первый автомобиль догоняет другой. Через сколько часов расстояние между автомобилями будет равно 10 км? Почему у этой задачи есть 2 решения?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение расстояние между автомобилями скорость автомобилей догоняющее движение решение задачи время в пути разница скоростей расстояние 10 км два решения задачи Новый

Чтобы найти время, через которое расстояние между автомобилями будет равно 10 км, используем формулу:

• Скорость первого автомобиля: 70 км/ч
• Скорость второго автомобиля: 60 км/ч
• Отставание первого автомобиля: 45 км

Разница в скоростях: 70 - 60 = 10 км/ч.

Чтобы догнать второй автомобиль, первый должен преодолеть 45 км:

1. Время, необходимое для полного догоняния: 45 км / 10 км/ч = 4.5 часа.
2. Расстояние между автомобилями станет 10 км, когда первый автомобиль проедет 35 км после того, как догонит второй (45 км - 10 км = 35 км).
3. Время, необходимое для этого: 35 км / 10 км/ч = 3.5 часа.

Таким образом, есть два решения:

• Первое решение: 4.5 часа, когда первый автомобиль догоняет второй.
• Второе решение: 3.5 часа, когда расстояние между ними становится 10 км после того, как первый автомобиль уже догнал второй.