Вопрос: Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. К моменту встречи пройденные ими расстояния относились как 1:4. Какое расстояние между пунктами, если известно, что до встречи велосипедист проехал на 21,3 км больше, чем прошёл пешеход?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение пешеход и велосипедист расстояние между пунктами отношение расстояний пройденные расстояния задача на встречу решение задачи математическая задача алгебра геометрия скорость время расстояние пропорции Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Пусть расстояние, которое прошёл пешеход, равно x км. Тогда расстояние, которое проехал велосипедист, будет равно 4x км, так как расстояния относятся как 1:4.

2. Нам известно, что велосипедист проехал на 21,3 км больше, чем прошёл пешеход. Это можно записать в виде уравнения:

4x - x = 21,3

3. Решим это уравнение:

• 4x - x = 21,3
• 3x = 21,3
• x = 21,3 / 3
• x = 7,1

Таким образом, пешеход прошёл 7,1 км.

4. Теперь найдём расстояние, которое проехал велосипедист:

• 4x = 4 * 7,1 = 28,4 км

5. Чтобы найти общее расстояние между пунктами, сложим расстояния, которые прошли пешеход и велосипедист:

• Общее расстояние = x + 4x = 5x
• 5x = 5 * 7,1 = 35,5 км

Таким образом, расстояние между пунктами составляет 35,5 км.