Автобус за 4 часа проходит расстояние на 3 км меньше, чем автомобиль за 3 часа. Какова скорость автобуса, если она на 17 км/ч меньше скорости автомобиля?

Математика 8 класс Системы уравнений скорость автобуса скорость автомобиля задача на движение математическая задача решение задачи пропорции и скорости расстояние и время Новый

Давайте обозначим скорость автобуса как V_a (км/ч), а скорость автомобиля как V_m (км/ч).

Согласно условию задачи, скорость автобуса на 17 км/ч меньше скорости автомобиля, что можно записать как:

• V_a = V_m - 17

Также известно, что автобус за 4 часа проходит расстояние на 3 км меньше, чем автомобиль за 3 часа. Это можно выразить следующим образом:

• Расстояние, пройденное автобусом: S_a = V_a * 4
• Расстояние, пройденное автомобилем: S_m = V_m * 3

Согласно условию, расстояние, пройденное автобусом, на 3 км меньше, чем расстояние, пройденное автомобилем:

• S_a = S_m - 3

Теперь подставим выражения для расстояний:

• V_a * 4 = V_m * 3 - 3

Теперь подставим первое уравнение (V_a = V_m - 17) во второе уравнение:

• (V_m - 17) * 4 = V_m * 3 - 3

Раскроем скобки:

• 4V_m - 68 = 3V_m - 3

Теперь перенесем 3V_m на левую сторону и -68 на правую:

• 4V_m - 3V_m = -3 + 68
• V_m = 65

Теперь, когда мы нашли скорость автомобиля, можем найти скорость автобуса:

• V_a = V_m - 17 = 65 - 17 = 48

Ответ: Скорость автобуса составляет 48 км/ч.