Бригада должна была закончить сев за 15 дней. Однако ежедневно они засевали на 10 гектаров больше, чем планировалось, и за 3 дня до окончания оставалось засеять только 36 гектаров. Сколько гектаров изначально должна была засеять бригада?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на движение бригада сев гектары план решение задачи алгебра система уравнений прикладная математика Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим, сколько гектаров бригада должна была засеять каждый день. Пусть это число обозначается как x гектаров. Так как бригада должна была закончить сев за 15 дней, то общее количество гектаров, которое они планировали засеять, составит 15x гектаров.

Однако, по условиям задачи, бригада каждый день засеивала на 10 гектаров больше, чем планировалось. Это означает, что фактический ежедневный засев составил x + 10 гектаров. Таким образом, за 12 дней (так как за 3 дня до конца оставалось 36 гектаров, то всего они работали 15 - 3 = 12 дней) бригада засеяла 12(x + 10) гектаров.

По условию, после 12 дней работы осталось засеять 36 гектаров. Мы можем записать уравнение, исходя из того, что общее количество гектаров, которое они должны были засеять (15x), равно сумме того, что они уже засеяли (12(x + 10)) и того, что осталось засеять (36):

1. Записываем уравнение: 15x = 12(x + 10) + 36

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 15x = 12x + 120 + 36
2. Соберем все x в одну сторону: 15x - 12x = 120 + 36
3. Упрощаем: 3x = 156
4. Теперь делим обе стороны уравнения на 3: x = 52

Это значит, что бригада планировала засеивать каждый день 52 гектаров.

Теперь, чтобы узнать, сколько гектаров в общей сложности должна была засеять бригада, мы подставим найденное значение x в выражение для общего количества гектаров:

1. 15 * 52 = 780 гектаров.

Таким образом, бригада должна была засеять 780 гектаров в общей сложности.