Чтобы сделать клей, нужно 11 частей воды, 5 частей спирта и 4 части клея. Сколько клея получится, если спирта израсходовано на 60 грамм меньше, чем воды?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задачи на смеси пропорции в математике решение задач клей из спирта и воды составление уравнений математические задачи школьная математика

Привет! Давай разберемся с задачей. У нас есть пропорции для приготовления клея: 11 частей воды, 5 частей спирта и 4 части клея.

Сначала давай обозначим количество воды как 11x, тогда спирта будет 5x, а клея - 4x.

Но у нас есть условие, что спирта на 60 грамм меньше, чем воды. То есть:

5x = 11x - 60.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 5x на другую сторону: 60 = 11x - 5x
2. Получаем: 60 = 6x
3. Делим обе стороны на 6: x = 10.

Теперь можем найти количество каждого компонента:

• Вода: 11x = 11 * 10 = 110 грамм,
• Спирт: 5x = 5 * 10 = 50 грамм,
• Клей: 4x = 4 * 10 = 40 грамм.

Теперь, чтобы узнать, сколько клея получится, мы просто берем количество клея, которое мы нашли:

Получится 40 грамм клея!

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три компонента для приготовления клея: вода, спирт и клей. Мы знаем, что:

• 11 частей воды
• 5 частей спирта
• 4 части клея

Также нам дано условие, что спирта израсходовано на 60 грамм меньше, чем воды. Обозначим количество воды как W, количество спирта как S, а количество клея как K.

Согласно условию, мы имеем:

• S = W - 60

Теперь давайте выразим количество частей каждого компонента:

• Общее количество частей = 11 + 5 + 4 = 20 частей.

Теперь мы можем установить пропорции для каждого компонента:

• Количество воды: W = (11/20) * X
• Количество спирта: S = (5/20) * X
• Количество клея: K = (4/20) * X

Где X - общее количество клея, которое мы хотим получить.

Теперь подставим выражение для S в уравнение:

• (5/20) * X = (11/20) * X - 60

Упростим это уравнение:

• 5X = 11X - 1200
• 1200 = 11X - 5X
• 1200 = 6X
• X = 1200 / 6
• X = 200

Теперь, когда мы нашли X, мы можем найти количество каждого компонента:

• Количество воды: W = (11/20) * 200 = 110 грамм
• Количество спирта: S = (5/20) * 200 = 50 грамм
• Количество клея: K = (4/20) * 200 = 40 грамм

Таким образом, общее количество клея, которое получится, составляет:

200 грамм.