Похожие вопросы
2024-12-26 18:49:07
Чтобы сделать клей, нужно 11 частей воды, 5 частей спирта и 4 части клея. Сколько клея получится, если спирта израсходовано на 60 грамм меньше, чем воды?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задачи на смеси пропорции в математике решение задач клей из спирта и воды составление уравнений математические задачи школьная математика
2024-12-26 18:49:15
2024-12-26 18:49:22
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть три компонента для приготовления клея: вода, спирт и клей. Мы знаем, что:
- 11 частей воды
- 5 частей спирта
- 4 части клея
Также нам дано условие, что спирта израсходовано на 60 грамм меньше, чем воды. Обозначим количество воды как W, количество спирта как S, а количество клея как K.
Согласно условию, мы имеем:
- S = W - 60
Теперь давайте выразим количество частей каждого компонента:
- Общее количество частей = 11 + 5 + 4 = 20 частей.
Теперь мы можем установить пропорции для каждого компонента:
- Количество воды: W = (11/20) * X
- Количество спирта: S = (5/20) * X
- Количество клея: K = (4/20) * X
Где X - общее количество клея, которое мы хотим получить.
Теперь подставим выражение для S в уравнение:
- (5/20) * X = (11/20) * X - 60
Упростим это уравнение:
- 5X = 11X - 1200
- 1200 = 11X - 5X
- 1200 = 6X
- X = 1200 / 6
- X = 200
Теперь, когда мы нашли X, мы можем найти количество каждого компонента:
- Количество воды: W = (11/20) * 200 = 110 грамм
- Количество спирта: S = (5/20) * 200 = 50 грамм
- Количество клея: K = (4/20) * 200 = 40 грамм
Таким образом, общее количество клея, которое получится, составляет:
200 грамм.