Даны два числа. Если первое число умножить на 4, то результат будет на 6 больше второго числа. Если второе число уменьшить на 3, то полученное значение будет меньше первого числа на 1,5. Каковы эти числа?

Ответ с решением писать ниже!

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на два числа уравнения и системы решение уравнений математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. Теперь запишем условия задачи в виде уравнений.

1. Первое условие: "Если первое число умножить на 4, то результат будет на 6 больше второго числа". Это можно записать как: 4x = y + 6
2. Второе условие: "Если второе число уменьшить на 3, то полученное значение будет меньше первого числа на 1,5". Это можно записать как: y - 3 = x - 1.5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x - y = 6 (уравнение 1)
2. y - x = 1.5 - 3 или y - x = -1.5 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения 2:

Перепишем уравнение 2:

y = x - 1.5

Теперь подставим это значение y в уравнение 1:

4x - (x - 1.5) = 6

Раскроем скобки:

4x - x + 1.5 = 6

Упростим уравнение:

3x + 1.5 = 6

Теперь вычтем 1.5 из обеих сторон:

3x = 6 - 1.5 3x = 4.5

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 4.5 / 3 x = 1.5

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение для y:

y = 1.5 - 1.5 y = 0

Таким образом, первое число x равно 1.5, а второе число y равно 0.

Ответ: Первое число - 1.5, второе число - 0.