Для решения задачи начнем с обозначения цен на цветы. Пусть:

• x — цена одной хрезонтемы,
• y — цена одного гвоздика.

Теперь запишем два уравнения на основе данных, которые нам даны:

1. Из условия, что Даша за 5 хрезонтем и 7 гвоздик заплатила 1280 рублей, мы можем записать уравнение:
5x + 7y = 1280
2. Из условия, что Рано за 7 хрезонтем и 5 гвоздик заплатила 1360 рублей, мы можем записать второе уравнение:
7x + 5y = 1360

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 5x + 7y = 1280 (1)
• 7x + 5y = 1360 (2)

Решим эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки или метод исключения. Мы воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 7, а второе — на 5, чтобы избавиться от y:

• 7*(5x + 7y) = 7*1280 → 35x + 49y = 8960 (3)
• 5*(7x + 5y) = 5*1360 → 35x + 25y = 6800 (4)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

Это упростится до:

Теперь найдем y:

Теперь, когда мы знаем, что цена одного гвоздика (y) равна 90 рублей, подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти x. Подставим в первое уравнение:

Упрощаем:

Теперь вычтем 630 из обеих сторон:

Теперь найдем x:

Теперь мы знаем цены на цветы:

• x = 130 рублей (цена хрезонтемы),
• y = 90 рублей (цена гвоздика).

Теперь можем найти, сколько рублей заплатит Гульнара за 7 хрезонтем и 7 гвоздик:

Упрощаем:

Таким образом, Гульнара заплатит 1540 рублей.