Решите методом сложения систему уравнений:

1. 4x - 5y = -83
2. 2x + 5y = 29

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений метод сложения математика 8 класс решение уравнений 4x - 5y = -83 2x + 5y = 29 алгебра линейные уравнения математические задачи школьная математика Новый

Для решения системы уравнений методом сложения, начнем с того, что у нас есть два уравнения:

• 4x - 5y = -83 (1)
• 2x + 5y = 29 (2)

Обратите внимание, что в уравнении (1) коэффициент при y равен -5, а в уравнении (2) он равен 5. Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y.

1. Сложим уравнения (1) и (2):
• (4x - 5y) + (2x + 5y) = -83 + 29
2. Упрощаем левую часть:
• 4x + 2x + (-5y + 5y) = -83 + 29
• 6x + 0y = -54
3. Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной:
• 6x = -54
4. Решим это уравнение для x:
• x = -54 / 6
• x = -9

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x в уравнение (2):

• 2x + 5y = 29
• 2(-9) + 5y = 29
• -18 + 5y = 29
• 5y = 29 + 18
• 5y = 47
• y = 47 / 5
• y = 9.4

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = -9
• y = 9.4

Ответ: (x, y) = (-9, 9.4)