Вопрос: Первый рабочий работал 15 дней, второй - 14 дней, и обоим за работу заплатили всего 234 рубля. Известно, что сумма денег, полученных за 4 дня работы первого рабочего, больше суммы денег, полученных за 3 дня работы второго рабочего, на 22 рубля. Какова сумма денег, полученная каждым рабочим за 1 день?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задача рабочие зарплата деньги работа система уравнений решение алгебра пропорции день первый рабочий второй рабочий разница сумма расчет уроки математики Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом! Это очень интересно и увлекательно! Мы узнаем, сколько каждый рабочий зарабатывает за один день!

Обозначим:

• x - сумма, которую получает первый рабочий за 1 день.
• y - сумма, которую получает второй рабочий за 1 день.

Теперь у нас есть несколько уравнений:

1. Первый рабочий работал 15 дней, значит, он получил 15x.
2. Второй рабочий работал 14 дней, значит, он получил 14y.
3. Сумма их заработка составляет 234 рубля:
15x + 14y = 234
4. Также известно, что сумма денег, полученных за 4 дня работы первого рабочего, больше суммы денег, полученных за 3 дня работы второго рабочего, на 22 рубля:
4x = 3y + 22

Теперь давайте решим эту систему уравнений!

Из второго уравнения выразим y:

4x - 22 = 3y
y = (4x - 22) / 3

Подставим это значение y в первое уравнение:

15x + 14((4x - 22) / 3) = 234

Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

45x + 14(4x - 22) = 702
45x + 56x - 308 = 702
101x - 308 = 702
101x = 1010
x = 10

Теперь подставим x в уравнение для y:

y = (4*10 - 22) / 3
y = (40 - 22) / 3
y = 18 / 3
y = 6

Итак, мы нашли:

• Первый рабочий зарабатывает 10 рублей в день.
• Второй рабочий зарабатывает 6 рублей в день.

Вот такая интересная задача! Надеюсь, вам понравилось решать её вместе со мной!