Похожие вопросы
2024-11-12 02:41:12
Вопрос: Первый рабочий работал 15 дней, второй - 14 дней, и обоим за работу заплатили всего 234 рубля. Известно, что сумма денег, полученных за 4 дня работы первого рабочего, больше суммы денег, полученных за 3 дня работы второго рабочего, на 22 рубля. Какова сумма денег, полученная каждым рабочим за 1 день?
Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задача рабочие зарплата деньги работа система уравнений решение алгебра пропорции день первый рабочий второй рабочий разница сумма расчет уроки математики
2024-11-27 03:46:54
Давайте решим эту задачу шаг за шагом! Это очень интересно и увлекательно! Мы узнаем, сколько каждый рабочий зарабатывает за один день!
Обозначим:
- x - сумма, которую получает первый рабочий за 1 день.
- y - сумма, которую получает второй рабочий за 1 день.
Теперь у нас есть несколько уравнений:
- Первый рабочий работал 15 дней, значит, он получил 15x.
- Второй рабочий работал 14 дней, значит, он получил 14y.
- Сумма их заработка составляет 234 рубля: 15x + 14y = 234
- Также известно, что сумма денег, полученных за 4 дня работы первого рабочего, больше суммы денег, полученных за 3 дня работы второго рабочего, на 22 рубля: 4x = 3y + 22
Теперь давайте решим эту систему уравнений!
Из второго уравнения выразим y:
4x - 22 = 3y y = (4x - 22) / 3Подставим это значение y в первое уравнение:
15x + 14((4x - 22) / 3) = 234Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:
45x + 14(4x - 22) = 702 45x + 56x - 308 = 702 101x - 308 = 702 101x = 1010 x = 10Теперь подставим x в уравнение для y:
y = (4*10 - 22) / 3 y = (40 - 22) / 3 y = 18 / 3 y = 6Итак, мы нашли:
- Первый рабочий зарабатывает 10 рублей в день.
- Второй рабочий зарабатывает 6 рублей в день.
Вот такая интересная задача! Надеюсь, вам понравилось решать её вместе со мной!
