Решите задачу с помощью системы:

С 1 га в Карагандинской области и с 1 га Костанайской области в 2008 году собрали 467 центнеров овощей. С 1 га в Карагандинской области собрали на 548 центнеров меньше, чем с 4 га в Костанайской области. Найдите, сколько центнеров овощей с одного гектара собрали в этих областях в 2008 году.

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задачи на системы уравнений решение задач Карагандинская область Костанайская область центнеры овощей гектар системы уравнений алгебра математические задачи сельское хозяйство сбор урожая 2008 год Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Обозначим:

• x - количество центнеров овощей, собранных с 1 га в Карагандинской области;
• y - количество центнеров овощей, собранных с 1 га в Костанайской области.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе условий задачи:

1. Согласно первому условию, с 1 га в Карагандинской области и с 1 га Костанайской области в 2008 году собрали 467 центнеров овощей. Это можно записать как:
x + y = 467
2. Согласно второму условию, с 1 га в Карагандинской области собрали на 548 центнеров меньше, чем с 4 га в Костанайской области. Это можно записать как:
x = 4y - 548

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 467
• 2) x = 4y - 548

Теперь подставим второе уравнение во первое:

4y - 548 + y = 467

Соберем все y в одном месте:

5y - 548 = 467

Теперь добавим 548 к обеим сторонам уравнения:

5y = 467 + 548

5y = 1015

Теперь разделим обе стороны на 5:

y = 1015 / 5

y = 203

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти x:

x = 4 * 203 - 548

x = 812 - 548

x = 264

Таким образом, мы нашли, сколько центнеров овощей собрали с одного гектара в каждой области:

• С 1 га в Карагандинской области собрали 264 центнера овощей.
• С 1 га в Костанайской области собрали 203 центнера овощей.