Какие из пар чисел (1;2), (-3;-1), (2;4) являются решением системы:

1. 1) { 2x - y = 0
2. { 3x - 2y + 2 = 0
3. 2) { 2x + y - 4 = 0
4. { 5x - 2y + 1 = 0

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс система уравнений решения системы Пары чисел проверка решений линейные уравнения координаты графики алгебра задачи по математике Новый

Для того чтобы определить, какие из указанных пар чисел являются решениями заданных систем уравнений, необходимо подставить каждую пару чисел в каждое из уравнений и проверить, выполняются ли они.

Рассмотрим первую систему уравнений:

1. 2x - y = 0
2. 3x - 2y + 2 = 0

Теперь подставим каждую пару чисел в первую систему:

• Для пары (1;2):
• 2(1) - 2 = 0 → 2 - 2 = 0 (выполняется)
• 3(1) - 2(2) + 2 = 0 → 3 - 4 + 2 = 0 → 1 ≠ 0 (не выполняется)
• Для пары (-3;-1):
• 2(-3) - (-1) = 0 → -6 + 1 = -5 ≠ 0 (не выполняется)
• Для пары (2;4):
• 2(2) - 4 = 0 → 4 - 4 = 0 (выполняется)
• 3(2) - 2(4) + 2 = 0 → 6 - 8 + 2 = 0 → 0 = 0 (выполняется)

Таким образом, из первой системы уравнений только пара (2;4) является решением.

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

1. 2x + y - 4 = 0
2. 5x - 2y + 1 = 0

Подставим каждую пару чисел во вторую систему:

• Для пары (1;2):
• 2(1) + 2 - 4 = 0 → 2 + 2 - 4 = 0 (выполняется)
• 5(1) - 2(2) + 1 = 0 → 5 - 4 + 1 = 2 ≠ 0 (не выполняется)
• Для пары (-3;-1):
• 2(-3) + (-1) - 4 = 0 → -6 - 1 - 4 = -11 ≠ 0 (не выполняется)
• Для пары (2;4):
• 2(2) + 4 - 4 = 0 → 4 + 4 - 4 = 4 ≠ 0 (не выполняется)

Таким образом, из второй системы уравнений ни одна пара чисел не является решением.

Итак, окончательный вывод:

• Первая система: решение (2;4)
• Вторая система: нет решений