Вопрос: Решите системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения:

1. 2х + 5у – 16 = 0
2. -2х – 7y + 20 = 0

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс Системы линейных уравнений два переменных способ сложения решение уравнений линейные уравнения задачи по математике алгебра уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему линейных уравнений способом сложения, начнем с того, что преобразуем каждое уравнение так, чтобы выразить одну переменную через другую или привести их к стандартному виду. Наша система уравнений выглядит так:

• 2x + 5y - 16 = 0
• -2x - 7y + 20 = 0

Сначала мы можем привести каждое уравнение к виду, удобному для сложения. Давайте выразим каждое уравнение в виде:

• 2x + 5y = 16
• -2x - 7y = -20

Теперь мы можем сложить эти два уравнения. Обратите внимание, что при сложении у нас есть противоположные коэффициенты перед x:

1. Сложим оба уравнения:
2. (2x + 5y) + (-2x - 7y) = 16 + (-20)
3. Это упрощается до:
4. 0x - 2y = -4

Теперь мы можем упростить уравнение:

• -2y = -4
• y = 2

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y = 2 в первое уравнение:

• 2x + 5(2) = 16
• 2x + 10 = 16
• 2x = 16 - 10
• 2x = 6
• x = 3

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 3
• y = 2

Итак, решение системы линейных уравнений:

(x, y) = (3, 2)