Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость одного хрезонтема как x рублей, а стоимость одного гвоздика как y рублей.

Теперь запишем два уравнения на основе информации, которую мы имеем:

• Даша заплатила 1280 рублей за 5 хрезонтем и 7 гвоздик, что можно записать как:
• 5x + 7y = 1280
• Рано заплатила 1360 рублей за 7 хрезонтем и 5 гвоздик, что можно записать как:
• 7x + 5y = 1360

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5x + 7y = 1280
2. 7x + 5y = 1360

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:

Из первого уравнения:

7y = 1280 - 5x

y = (1280 - 5x) / 7

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

7x + 5((1280 - 5x) / 7) = 1360

Умножим все на 7, чтобы избавиться от дроби:

49x + 5(1280 - 5x) = 9520

Раскроем скобки:

49x + 6400 - 25x = 9520

Теперь объединим подобные слагаемые:

24x + 6400 = 9520

Вычтем 6400 из обеих сторон:

24x = 3120

Теперь разделим на 24:

x = 130

Теперь, когда мы знаем стоимость одного хрезонтема, можем найти стоимость одного гвоздика, подставив значение x в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

5(130) + 7y = 1280

650 + 7y = 1280

Вычтем 650 из обеих сторон:

7y = 630

Теперь разделим на 7:

y = 90

Теперь мы знаем, что:

• Стоимость одного хрезонтема (x) = 130 рублей
• Стоимость одного гвоздика (y) = 90 рублей

Теперь давайте найдем, сколько рублей заплатит Гульнара за 7 хрезонтем и 7 гвоздик:

Стоимость за 7 хрезонтем и 7 гвоздик будет:

7x + 7y = 7(130) + 7(90)

Это равно:

910 + 630 = 1540 рублей

Таким образом, Гульнара заплатит 1540 рублей.