Для банкетного рала ресторана были приобретены стулья и столы на общую сумму 123750 р. Сколько столов и сколько стульев было куплено, если столы стоили 2850 р., а стулья 1350 р. за штуку, и стульев было куплено в 4 раза больше, чем столов? Решите задачу с помощью уравнений.

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на уравнения столы и стулья система уравнений решение задачи стоимость стульев и столов количество стульев и столов Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить количество столов и стульев, которые были куплены, используя систему уравнений.

Обозначим:

• x - количество столов,
• y - количество стульев.

По условию задачи нам известны следующие данные:

• Стоимость одного стола = 2850 р.,
• Стоимость одного стула = 1350 р.,
• Общая сумма = 123750 р.,
• Количество стульев в 4 раза больше количества столов: y = 4x.

Теперь мы можем составить уравнение для общей стоимости:

Общая стоимость = (стоимость стульев) + (стоимость столов), то есть:

1350y + 2850x = 123750.

Теперь подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

1350(4x) + 2850x = 123750.

Упростим это уравнение:

1. 5400x + 2850x = 123750;
2. 8250x = 123750.

Теперь найдем x:

x = 123750 / 8250.

x = 15.

Теперь, зная количество столов, можем найти количество стульев:

y = 4x = 4 * 15 = 60.

Итак, мы нашли, что:

• Количество столов = 15,
• Количество стульев = 60.

Таким образом, в ресторане было куплено 15 столов и 60 стульев.