Для приготовления вишнёвого варенья берут 2 части вишни на 3 части сахара (по массе). Если сахара оказалось на 7 кг 600 г больше, чем вишни, то сколько вишни и сахара использовали для варенья? (Решить уравнением)

Математика 8 класс Системы уравнений вишневое варенье математика 8 класс уравнение задачи на уравнения пропорции решение задач количество сахара количество вишни алгебраические уравнения математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим количество вишни и сахара. Пусть:

• x - масса вишни (в килограммах),
• y - масса сахара (в килограммах).

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• Существует соотношение между вишней и сахаром: 2 части вишни на 3 части сахара. Это можно записать как:

2/3 = x/y

Перепишем это уравнение:

2y = 3x (1)

Также нам известно, что сахара на 7 кг 600 г больше, чем вишни. В килограммах это будет:

y = x + 7.6 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Подставим (2) в (1):

Подставим y из уравнения (2) в уравнение (1):

2(x + 7.6) = 3x

Теперь раскроем скобки:

2x + 15.2 = 3x

Теперь перенесем 2x в правую часть уравнения:

15.2 = 3x - 2x

Сократим:

15.2 = x

Теперь мы нашли массу вишни: x = 15.2 кг.

Теперь найдем массу сахара, подставив значение x в уравнение (2):

y = 15.2 + 7.6

y = 22.8 кг.

Теперь мы можем подвести итог:

• Масса вишни: 15.2 кг
• Масса сахара: 22.8 кг

Таким образом, для приготовления вишнёвого варенья использовали 15.2 кг вишни и 22.8 кг сахара.