Дуб был посажен на 84 года раньше сосны. Какой возраст у каждого дерева, если сосна составляет 60% от возраста дуба?

Математика 8 класс Системы уравнений возраст дуба возраст сосны задача на проценты математика 8 класс решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст дуба как D, а возраст сосны как S. Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Дуб был посажен на 84 года раньше сосны, то есть: D = S + 84.
• Возраст сосны составляет 60% от возраста дуба, то есть: S = 0.6D.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. D = S + 84
2. S = 0.6D

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо S подставим 0.6D:

D = 0.6D + 84

Теперь решим это уравнение. Переносим все члены с D на одну сторону:

D - 0.6D = 84

Это упрощается до:

0.4D = 84

Теперь найдем D, разделив обе стороны на 0.4:

D = 84 / 0.4

D = 210

Теперь, когда мы знаем возраст дуба, можем найти возраст сосны, подставив значение D в одно из наших уравнений. Используем второе уравнение:

S = 0.6 * 210

S = 126

Таким образом, мы нашли возраст каждого дерева:

• Возраст дуба: 210 лет
• Возраст сосны: 126 лет