Похожие вопросы
2025-01-12 12:55:38
Два автобуса выехали из разных городов навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Они встретились через 8 часов после того, как выехал второй автобус. Первый автобус выехал на 3 часа раньше и проехал на 183 км больше. Какое расстояние между городами?
Математика8 классЗадачи на движениерасстояние между городамиавтобусыскоростьвстречазадача по математикерешение задачиДвижениевремякилометры8 часовпервый автобусвторой автобусразница во времениматематическая задача
2025-01-12 12:55:48
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость автобусов как V (в км/ч). Первый автобус выехал на 3 часа раньше, чем второй, и проехал на 183 км больше, чем второй.
Так как второй автобус выехал через 3 часа после первого, он проехал 8 часов, когда они встретились. Это значит, что первый автобус проехал на 3 часа больше, то есть:
- Первый автобус проехал: 8 + 3 = 11 часов.
- Расстояние, которое проехал первый автобус: 11V.
- Расстояние, которое проехал второй автобус: 8V.
Согласно условию, первый автобус проехал на 183 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:
11V = 8V + 183Теперь решим это уравнение:
- Переносим 8V в левую часть: 11V - 8V = 183
- Упрощаем: 3V = 183
- Находим скорость: V = 183 / 3 = 61 км/ч
Теперь мы знаем скорость автобусов. Теперь найдем расстояние между городами. Мы можем использовать расстояние, проеханное одним из автобусов. Например, расстояние, проеханное вторым автобусом:
Расстояние = скорость * времяРасстояние, проеханное вторым автобусом:
Расстояние = V * 8 = 61 * 8 = 488 кмТаким образом, расстояние между городами составляет 488 км.
