Два автобуса выехали из разных городов навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Они встретились через 8 часов после того, как выехал второй автобус. Первый автобус выехал на 3 часа раньше и проехал на 183 км больше. Какое расстояние между городами?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между городами автобусы скорость встреча задача по математике решение задачи Движение время километры 8 часов первый автобус второй автобус разница во времени математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость автобусов как V (в км/ч). Первый автобус выехал на 3 часа раньше, чем второй, и проехал на 183 км больше, чем второй.

Так как второй автобус выехал через 3 часа после первого, он проехал 8 часов, когда они встретились. Это значит, что первый автобус проехал на 3 часа больше, то есть:

• Первый автобус проехал: 8 + 3 = 11 часов.
• Расстояние, которое проехал первый автобус: 11V.
• Расстояние, которое проехал второй автобус: 8V.

Согласно условию, первый автобус проехал на 183 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

11V = 8V + 183

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 8V в левую часть: 11V - 8V = 183
2. Упрощаем: 3V = 183
3. Находим скорость: V = 183 / 3 = 61 км/ч

Теперь мы знаем скорость автобусов. Теперь найдем расстояние между городами. Мы можем использовать расстояние, проеханное одним из автобусов. Например, расстояние, проеханное вторым автобусом:

Расстояние = скорость * время

Расстояние, проеханное вторым автобусом:

Расстояние = V 8 = 61 8 = 488 км

Таким образом, расстояние между городами составляет 488 км.