Два катера движутся навстречу друг к другу. В данный момент между ними 25 км. Скорость одного из катеров составляет семь восьмых скорости другого. Какова скорость каждого катера, если они встретятся через пять двенадцатых часов?

Математика 8 класс Системы уравнений катера скорость катера задача по математике Движение встреча катеров расстояние время встречи решение задачи восьмые доли скорость и расстояние Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первого катера как v, а скорость второго катера как V. Из условия задачи мы знаем, что:

• Скорость первого катера: v = (7/8) * V
• Расстояние между катерами: 25 км
• Время до встречи: 5/12 часов

Когда катера движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общее расстояние, которое они должны пройти, можно выразить следующим образом:

Общее расстояние = Скорость первого катера + Скорость второго катера

Подставим в формулу скорости:

25 км = v + V

Теперь подставим выражение для v:

25 км = (7/8) * V + V

Сложим скорости:

25 км = (7/8) V + (8/8) V = (15/8) * V

Теперь нам нужно выразить V. Для этого умножим обе стороны уравнения на 8/15:

V = (25 км * 8) / 15

Посчитаем:

V = 200 / 15 = 13.33 км/ч (примерно)

Теперь, когда мы нашли скорость второго катера, мы можем найти скорость первого катера:

v = (7/8) V = (7/8) 13.33 км/ч

Посчитаем:

v = 11.67 км/ч (примерно)

Таким образом, скорости катеров:

• Скорость первого катера: 11.67 км/ч
• Скорость второго катера: 13.33 км/ч

Итак, ответ: скорость первого катера составляет примерно 11.67 км/ч, а скорость второго катера – примерно 13.33 км/ч.