Два мальчика идут навстречу друг другу, и между ними сейчас 12 км. Один из мальчиков движется со скоростью, равной 2/3 скорости другого. Какова скорость каждого из них, если они встретятся через 1,5 часа?

Математика 8 класс Задачи на движение скорость мальчиков задача на встречу математика 8 класс решение задачи движение и скорость расстояние и время пропорции в задачах Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость одного из мальчиков как x. Тогда скорость другого мальчика будет равна (2/3)x, так как он движется медленнее.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния, которое они пройдут до встречи. Суммарное расстояние, которое они пройдут, равно 12 км. Мы знаем, что время, за которое они встретятся, составляет 1,5 часа. Поэтому мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Тогда общее расстояние будет равно:

• Расстояние первого мальчика: x * 1.5
• Расстояние второго мальчика: (2/3)x * 1.5

Теперь мы можем записать уравнение:

x 1.5 + (2/3)x 1.5 = 12

Упростим это уравнение:

• 1.5x + (1.0)x = 12 (поскольку 2/3 * 1.5 = 1)
• 2.5x = 12

Теперь решим это уравнение для x:

• x = 12 / 2.5
• x = 4.8

Таким образом, скорость первого мальчика составляет 4.8 км/ч.

Теперь найдем скорость второго мальчика:

• Скорость второго мальчика = (2/3) * 4.8 = 3.2 км/ч.

Итак, скорости мальчиков:

• Первый мальчик: 4.8 км/ч
• Второй мальчик: 3.2 км/ч