Два пешехода одновременно вышли в одном направлении из двух деревень. Скорость одного из них на 2 км/ч больше, чем у другого. Расстояние между ними уменьшалось, и через 3 часа между ними стало 7 км. Какое расстояние между деревнями?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между деревнями скорость пешеходов задача по математике движение и скорость решение задачи математическая задача 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первого пешехода как x км/ч. Тогда скорость второго пешехода, который движется быстрее, будет x + 2 км/ч.

Теперь рассмотрим, что происходит через 3 часа. За это время оба пешехода проходят определенное расстояние:

• Первый пешеход пройдет: 3x км.
• Второй пешеход пройдет: 3(x + 2) км.

Согласно условию задачи, расстояние между ними уменьшилось и стало 7 км. Это означает, что разница в расстоянии, которую они прошли, равна 7 км. Мы можем записать это уравнение:

3(x + 2) - 3x = 7

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3x + 6 - 3x = 7.
2. Сократим 3x и -3x: 6 = 7.

Однако, это уравнение неверно. Давайте пересчитаем разницу в расстоянии между ними:

Разница в расстоянии, которую прошли оба пешехода, равна:

3(x + 2) - 3x = 6.

Теперь у нас есть правильное уравнение:

6 = 7 — это означает, что мы что-то не так поняли. Давайте вернемся к началу.

Разница в их расстоянии через 3 часа равна 7 км, поэтому мы можем записать уравнение как:

3(x + 2) - 3x = 7 (это правильно).

Теперь разберемся с уравнением:

Сначала упростим его:

• 3x + 6 - 3x = 7
• 6 = 7

Это неверно. Мы неправильно поняли разницу. Давайте попробуем другой подход. Разница в расстоянии между двумя пешеходами равна 7 км, и мы знаем, что они движутся друг к другу:

Скорость разности их движения равна:

(x + 2) - x = 2 км/ч.

Таким образом, за 3 часа они уменьшили расстояние на:

2 * 3 = 6 км.

Итак, если расстояние между ними стало 7 км, то начальное расстояние между деревнями было:

7 + 6 = 13 км.

Таким образом, расстояние между деревнями составляет 13 км.