Два пешехода вышли одновременно из одной точки в разные стороны. Через 0,8 часа расстояние между ними составило 6,8 километра. Скорость одного пешехода была в 1,5 раза больше скорости другого. Какова скорость каждого из пешеходов?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение пешеходы скорость расстояние система уравнений решение задачи физика пропорции скорость пешеходов Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно увлекательно!

Итак, у нас есть два пешехода. Пусть скорость первого пешехода будет v км/ч. Тогда скорость второго пешехода, который движется быстрее, будет 1,5v км/ч.

Они идут в разные стороны, и через 0,8 часа расстояние между ними составляет 6,8 км. Это значит, что за это время оба пешехода вместе прошли 6,8 км. Мы можем записать это уравнение:

v * 0,8 + 1,5v * 0,8 = 6,8

Теперь давай упростим это уравнение!

• v * 0,8 + 1,5v * 0,8 = (v + 1,5v) * 0,8 = 2,5v * 0,8
• 2,5v * 0,8 = 6,8

Теперь давай решим это уравнение:

• 2,5v * 0,8 = 6,8
• 2,0v = 6,8
• v = 6,8 / 2,0 = 3,4

Теперь мы знаем скорость первого пешехода:

Скорость первого пешехода: 3,4 км/ч

А теперь найдем скорость второго пешехода:

• Скорость второго пешехода = 1,5 * 3,4 = 5,1 км/ч

Скорость второго пешехода: 5,1 км/ч

Итак, в итоге:

• Скорость первого пешехода: 3,4 км/ч
• Скорость второго пешехода: 5,1 км/ч

Как здорово, что мы разобрались с этой задачей! Надеюсь, тебе было так же интересно, как и мне!