Чтобы определить, кто из путников доберётся до пункта В раньше, давайте разобьём задачу на несколько этапов и рассчитаем время каждого из них. Предположим, что расстояние от пункта А до пункта В равно D километров.

• Первый путник первую половину времени шёл со скоростью 5 км/ч. Обозначим время, которое он шёл с этой скоростью, как t1.
• Значит, за это время он прошёл расстояние: S1 = 5 * t1.
• Во второй половине времени он шёл со скоростью 4 км/ч. Обозначим это время как t2.
• За это время он прошёл расстояние: S2 = 4 * t2.
• Общее время пути: t = t1 + t2.
• Общее расстояние: D = S1 + S2 = 5 * t1 + 4 * t2.

• Второй путник первую половину пути прошёл со скоростью 4 км/ч. Обозначим расстояние, которое он прошёл на этом этапе, как S1 = D/2.
• Время, затраченное на этот путь: t1 = (D/2) / 4 = D/8.
• Во второй половине пути он увеличил скорость до 5 км/ч. Расстояние на этом этапе также D/2.
• Время, затраченное на этот путь: t2 = (D/2) / 5 = D/10.
• Общее время пути второго путника: t = t1 + t2 = D/8 + D/10.

• Для первого путника общее время можно выразить через t1 и t2, но точные значения зависят от того, сколько времени он шёл с каждой скоростью. Мы можем записать это как: t = t1 + t2.
• Для второго путника: t = D/8 + D/10. Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 10 равен 40.
• Переведём дроби:
  • D/8 = 5D/40
  • D/10 = 4D/40
• Итак, общее время второго путника: t = (5D/40) + (4D/40) = 9D/40.

Теперь нам нужно сравнить время первого путника с 9D/40. Если мы знаем, сколько времени он шёл с каждой скоростью, мы сможем точно определить, кто из них быстрее. Однако, по общему анализу, второй путник проходит половину пути быстрее, чем первый, который замедляется на второй половине времени.

Сравнивая оба времени, можно сделать вывод, что второй путник доберётся до пункта В раньше.