Два токаря за смену изготовили 90 деталей. Производительность первого токаря на 2 детали в час больше, чем у второго. Сколько деталей изготовил каждый токарь за смену, если смена длится 8 часов?

Математика 8 класс Системы уравнений токари детали смена производительность задача математика сколько деталей решение задачи система уравнений токарь 1 токарь 2 Новый

Давайте разберемся с этой задачей вместе! Это очень увлекательно, и я уверен, что мы сможем найти правильное решение!

Обозначим производительность второго токаря как x деталей в час. Тогда производительность первого токаря будет x + 2 детали в час.

Теперь, чтобы найти, сколько деталей каждый токарь изготовил за смену, мы можем использовать формулу:

• Количество деталей, изготовленных вторым токарем за смену: 8x
• Количество деталей, изготовленных первым токарем за смену: 8(x + 2)

Суммируем количество деталей, изготовленных обоими токарями:

8x + 8(x + 2) = 90

Теперь упрощаем уравнение:

• 8x + 8x + 16 = 90
• 16x + 16 = 90
• 16x = 90 - 16
• 16x = 74
• x = 74 / 16
• x = 4.625
(это производительность второго токаря)

Теперь подставим значение x, чтобы найти производительность первого токаря:

• Первый токарь: 4.625 + 2 = 6.625 деталей в час

Теперь вычислим количество деталей, изготовленных каждым токарем за смену:

• Второй токарь: 8 * 4.625 = 37 деталей
• Первый токарь: 8 * 6.625 = 53 детали

Итак, мы пришли к потрясающему результату:

Первый токарь изготовил 53 детали, а второй токарь изготовил 37 деталей!

Здорово, правда? Мы справились с этой задачей вместе! Ура!