Две машины движутся с одинаковой скоростью. Время, за которое первая машина проехала 195 км, на 2 часа меньше времени, за которое вторая машина проехала 325 км. Сколько часов понадобилось второй машине, чтобы проехать 325 км?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задачи на движение скорость и время решение задач пропорции в задачах расстояние и время математические задачи движение машин равномерное движение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость обеих машин как v км/ч. По условию задачи, первая машина проехала 195 км, а вторая - 325 км. Также известно, что время, за которое первая машина проехала 195 км, на 2 часа меньше времени, за которое вторая машина проехала 325 км.

Сначала найдем время, за которое проехала первая машина. Время можно найти по формуле:

• время = расстояние / скорость

Таким образом, время, за которое первая машина проехала 195 км, можно записать как:

• t1 = 195 / v

Теперь найдем время, за которое проехала вторая машина:

• t2 = 325 / v

Согласно условию задачи, время первой машины на 2 часа меньше времени второй машины, то есть:

• t1 = t2 - 2

Подставим найденные выражения для t1 и t2 в это уравнение:

• 195 / v = (325 / v) - 2

Теперь умножим все уравнение на v, чтобы избавиться от дробей:

• 195 = 325 - 2v

Переносим 325 в левую часть уравнения:

• 195 - 325 = -2v

Это упрощается до:

• -130 = -2v

Теперь делим обе стороны на -2:

• v = 65

Теперь, когда мы знаем скорость, можем найти время, за которое вторая машина проехала 325 км:

• t2 = 325 / v = 325 / 65

Рассчитаем:

• t2 = 5

Таким образом, второй машине понадобилось 5 часов, чтобы проехать 325 км.