Если стажёру нужно 5 часов, чтобы изготовить кресло, а вместе с мастером они делают это за 2 часа, сколько времени потребуется мастеру, чтобы сделать кресло в одиночку?

Варианты ответов:

• A) 3 час 20 мин
• B) 2 час 10 мин
• C) 1 час 40 мин
• D) 3 час 30 мин

Математика 8 класс Задачи на работу стажёр мастер Кресло время работа задачи математика 8 класс совместная работа решение задач Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим скорость работы стажёра и мастера. Стажёр может изготовить одно кресло за 5 часов. Это означает, что его скорость работы составляет:

• Скорость стажёра = 1 кресло / 5 часов = 1/5 кресла в час.

Теперь давайте обозначим время, которое понадобится мастеру для изготовления одного кресла, как x часов. Тогда скорость мастера будет:

• Скорость мастера = 1 кресло / x часов = 1/x кресла в час.

Когда стажёр и мастер работают вместе, их скорости складываются. Они делают одно кресло за 2 часа, значит их совместная скорость составляет:

• Совместная скорость = 1 кресло / 2 часа = 1/2 кресла в час.

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает скорости стажёра и мастера:

• 1/5 + 1/x = 1/2.

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей:

• Общий знаменатель для 5, x и 2 будет 10x.

Теперь умножим все части уравнения на 10x:

• 10x * (1/5) + 10x * (1/x) = 10x * (1/2).

Это упрощается до:

• 2x + 10 = 5x.

Теперь перенесем 2x на правую сторону уравнения:

• 10 = 5x - 2x.

Это упрощается до:

• 10 = 3x.

Теперь найдем x:

• x = 10 / 3.

Теперь переведем это в часы и минуты. 10/3 часа - это 3 часа и 20 минут (поскольку 10/3 = 3.33, что соответствует 3 часам и 20 минутам).

Таким образом, время, необходимое мастеру, чтобы сделать кресло в одиночку, составляет:

3 часа 20 минут.

Правильный ответ: A) 3 час 20 мин.