Вопрос: Мастер мог бы выполнить задание за 10 дней, но, проработав 4 дня, заболел. Его заменил ученик, который закончил выполнение задания спустя 9 дней. За сколько дней ученик мог бы выполнить всю работу?

Математика 8 класс Задачи на работу математика 8 класс задача работа мастер ученик дни выполнение задания пропорции скорость работы решение задачи школьная математика Новый

Для решения задачи необходимо определить, сколько работы выполнил мастер и сколько работы выполнил ученик.

Сначала найдем, сколько работы может выполнить мастер за один день:

• Мастер может выполнить всю работу за 10 дней, значит, за 1 день он выполняет 1/10 работы.

Теперь определим, сколько работы мастер выполнил за 4 дня:

• Работа, выполненная мастером за 4 дня: 4 * (1/10) = 4/10 = 2/5 работы.

После того как мастер проработал 4 дня, осталось выполнить:

• Остаток работы = 1 - 2/5 = 3/5 работы.

Ученик продолжил выполнение работы и завершил ее спустя 9 дней. Таким образом, ученик выполнил:

• Работа, выполненная учеником за 9 дней = 3/5 работы.

Теперь найдем, сколько работы ученик выполняет за 1 день:

• Если 9 дней ученик выполнял 3/5 работы, то за 1 день он выполняет (3/5) / 9 = 3/45 = 1/15 работы.

Теперь определим, за сколько дней ученик мог бы выполнить всю работу:

• Если ученик выполняет 1/15 работы за 1 день, то на выполнение всей работы (1 работа) ему потребуется: 1 / (1/15) = 15 дней.

Ответ: Ученик мог бы выполнить всю работу за 15 дней.