Какой вопрос можно задать по задаче о наполнении плавательного бассейна двумя трубами, если известно, что они совместно наполняют бассейн за 48 минут, а первая труба наполняет бассейн за 2 часа? Сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн на 3/4 своего объема только через вторую трубу?

Математика 8 класс Задачи на работу наполнение бассейна две трубы время наполнения задача по математике 3/4 объема бассейна первая труба вторая труба решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени требуется каждой трубе для наполнения бассейна.

Шаг 1: Найдем скорость наполнения первой трубы.

• Первая труба наполняет бассейн за 2 часа. Это 120 минут.
• Скорость первой трубы = 1 бассейн / 120 минут = 1/120 бассейна в минуту.

Шаг 2: Найдем скорость наполнения второй трубы.

• Совместная скорость двух труб составляет 1 бассейн за 48 минут.
• Скорость двух труб = 1 бассейн / 48 минут = 1/48 бассейна в минуту.
• Обозначим скорость второй трубы как x (в бассейнах в минуту).
• Тогда у нас есть уравнение: 1/120 + x = 1/48.

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения x.

• Перепишем уравнение: x = 1/48 - 1/120.
• Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 48 и 120 равен 240.
• Переписываем дроби: 1/48 = 5/240 и 1/120 = 2/240.
• Теперь вычтем: x = 5/240 - 2/240 = 3/240 = 1/80.

Таким образом, скорость второй трубы составляет 1/80 бассейна в минуту.

Шаг 4: Найдем время, необходимое для наполнения бассейна на 3/4 его объема через вторую трубу.

• Если вторая труба наполняет 1 бассейн за 80 минут, то для наполнения 3/4 бассейна потребуется:
• Время = (3/4) / (1/80) = (3/4) * 80 = 60 минут.

Ответ: Чтобы наполнить бассейн на 3/4 его объема только через вторую трубу, потребуется 60 минут.