На заводе работают рабочие с разной квалификацией. Рабочий высшего разряда может выполнить работу за 12 дней, менее опытный рабочий – за 20 дней, а рабочий самой низкой квалификации – за 30 дней. Сколько дней потребуется бригаде из трех рабочих с разной квалификацией для выполнения этого заказа?

Математика 8 класс Задачи на работу задача по математике рабочие с разной квалификацией время выполнения работы бригада рабочих расчет времени математика 8 класс работа и время задачи на работу квалификация рабочих скорость выполнения работы Новый

Для того чтобы решить эту задачу, начнем с определения производительности каждого рабочего. Производительность рабочего можно рассчитать как количество выполненной работы за один день.

• Рабочий высшего разряда: выполняет работу за 12 дней. Значит, его производительность составляет 1/12 работы в день.
• Менее опытный рабочий: выполняет работу за 20 дней. Значит, его производительность составляет 1/20 работы в день.
• Рабочий самой низкой квалификации: выполняет работу за 30 дней. Значит, его производительность составляет 1/30 работы в день.

Теперь сложим производительности всех трех рабочих, чтобы узнать, сколько работы они выполняют вместе за один день:

1. Сложим производительности:
2. 1/12 + 1/20 + 1/30

Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 20 и 30 равно 60. Теперь преобразуем дроби:

• 1/12 = 5/60
• 1/20 = 3/60
• 1/30 = 2/60

Теперь складываем:

1. 5/60 + 3/60 + 2/60 = 10/60

Упрощаем дробь:

• 10/60 = 1/6

Это означает, что бригада из трех рабочих выполняет 1/6 работы за один день. Чтобы узнать, сколько дней потребуется для выполнения всей работы, нужно взять обратное значение:

1. Обратное значение к 1/6 равно 6.

Таким образом, бригаде из трех рабочих с разной квалификацией потребуется 6 дней для выполнения заказа.