Есть два числа, произведение которых равно 297. Если одно из чисел увеличить на 0,5, а другое оставить прежним, то новое произведение будет равно 315. Какие это числа?
Большее число равно = ??
Меньшее число равно = ??
Дам 34 балла!
Математика 8 класс Системы уравнений числа произведение уравнение математика 8 класс задача на числа решение уравнения математическая задача Новый
Давайте обозначим два числа как x и y. Из условия задачи мы знаем, что:
Теперь у нас есть две уравнения:
Теперь давайте рассмотрим второе уравнение. Раскроем скобки:
(x + 0,5) * y = 315
xy + 0,5y = 315
Теперь подставим значение xy из первого уравнения:
297 + 0,5y = 315
Теперь вычтем 297 из обеих сторон уравнения:
0,5y = 315 - 297
0,5y = 18
Теперь разделим обе стороны на 0,5:
y = 18 / 0,5
y = 36
Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти x:
x * 36 = 297
Теперь разделим обе стороны на 36:
x = 297 / 36
x = 8,25
Теперь у нас есть два числа:
Ответ: