Есть два числа, произведение которых равно 297. Если одно из чисел увеличить на 0,5, а другое оставить прежним, то новое произведение будет равно 315. Какие это числа?

Большее число равно = ??

Меньшее число равно = ??

Дам 34 балла!

Математика 8 класс Системы уравнений числа произведение уравнение математика 8 класс задача на числа решение уравнения математическая задача Новый

Давайте обозначим два числа как x и y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Произведение чисел: x * y = 297
• Если одно из чисел увеличить на 0,5, то новое произведение равно 315: (x + 0,5) * y = 315

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x * y = 297
2. (x + 0,5) * y = 315

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение. Раскроем скобки:

(x + 0,5) * y = 315

xy + 0,5y = 315

Теперь подставим значение xy из первого уравнения:

297 + 0,5y = 315

Теперь вычтем 297 из обеих сторон уравнения:

0,5y = 315 - 297

0,5y = 18

Теперь разделим обе стороны на 0,5:

y = 18 / 0,5

y = 36

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти x:

x * 36 = 297

Теперь разделим обе стороны на 36:

x = 297 / 36

x = 8,25

Теперь у нас есть два числа:

• Меньшее число (x) равно 8,25
• Большее число (y) равно 36

Ответ:

• Большее число равно = 36
• Меньшее число равно = 8,25