Грузовик и легковой автомобиль находятся на расстоянии 450 км друг от друга и выехали навстречу друг к другу. Они встретились через 3 часа. Какова скорость легкового автомобиля, если она больше скорости грузовика на 30 км/ч?

Математика 8 класс Системы уравнений грузовик легковой автомобиль скорость расстояние встреча задача по математике решение задачи Движение скорость автомобиля математическая задача Новый

Давайте обозначим скорость грузовика как x км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет x + 30 км/ч, так как она на 30 км/ч больше.

Теперь мы знаем, что грузовик и легковой автомобиль выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа. За это время они в сумме проехали расстояние в 450 км. Мы можем записать это уравнение:

Расстояние = Скорость × Время

Общая пройденная дистанция будет равна сумме расстояний, пройденных каждым из автомобилей:

• Расстояние, пройденное грузовиком: x * 3
• Расстояние, пройденное легковым автомобилем: (x + 30) * 3

Теперь составим уравнение:

x * 3 + (x + 30) * 3 = 450

Упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

3x + 3(x + 30) = 450

2. Упростим:

3x + 3x + 90 = 450

3. Сложим подобные:

6x + 90 = 450

4. Вычтем 90 из обеих сторон:

6x = 360

5. Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 60

Таким образом, скорость грузовика составляет 60 км/ч. Теперь найдем скорость легкового автомобиля:

Скорость легкового автомобиля = x + 30 = 60 + 30 = 90 км/ч.

Таким образом, скорость легкового автомобиля равна 90 км/ч.