Похожие вопросы
2025-02-06 06:56:51
(х-5)^2+5(2х-1)=0
Как можно решить это уравнение?
Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 8 класс квадратное уравнение алгебра методы решения примеры уравнений
2025-02-06 06:56:58
Чтобы решить уравнение (х-5)^2 + 5(2х-1) = 0, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его поэтапно.
- Раскроем скобки. Сначала раскроим квадрат и произведение:
- (х-5)^2 = х^2 - 10х + 25
- 5(2х-1) = 10х - 5
- Подставим полученные выражения в уравнение. Теперь у нас есть:
- х^2 - 10х + 25 + 10х - 5 = 0
- Соберем подобные члены. Объединим все элементы в уравнении:
- х^2 - 10х + 10х + 25 - 5 = 0
- х^2 + 20 = 0
- Упростим уравнение. Теперь у нас есть:
- х^2 + 20 = 0
- Переносим 20 на другую сторону уравнения. Получаем:
- х^2 = -20
- Извлекаем корень из уравнения. Поскольку корень из отрицательного числа не имеет действительных решений, мы получаем:
- х = ±√(-20) = ±√(20) * i = ±2√5 * i, где i - мнимая единица.
Итак, окончательный ответ: Уравнение имеет два комплексных корня: х = 2√5 * i и х = -2√5 * i.
