Для решения этой задачи давайте обозначим количество кексов, которые печёт Ира за час, как x. Тогда количество кексов, которые печёт Миша за час, будет x - 4, так как он печёт на 4 кекса в час меньше, чем Ира.

Теперь мы можем определить, сколько времени тратит каждый из них на выпечку 192 кексов. Время, которое тратит Ира, можно вычислить по формуле:

• Время Иры = Общее количество кексов / Скорость Иры = 192 / x

А время, которое тратит Миша, будет:

• Время Миши = Общее количество кексов / Скорость Миши = 192 / (x - 4)

По условию задачи, Ира печёт на 4 часа быстрее Миши, что можно записать как:

• 192 / (x - 4) - 192 / x = 4

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на x(x - 4), чтобы избавиться от дробей:

• 192x - 192(x - 4) = 4x(x - 4)

Раскроем скобки:

• 192x - 192x + 768 = 4x^2 - 16x

Сократим 192x:

• 768 = 4x^2 - 16x

Теперь перенесем 768 в левую часть уравнения:

• 4x^2 - 16x - 768 = 0

Теперь упростим уравнение, разделив все его части на 4:

• x^2 - 4x - 192 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

• x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -4, c = -192. Подставим эти значения в формулу:

• x = (4 ± √((-4)² - 4 * 1 * (-192))) / (2 * 1)
• x = (4 ± √(16 + 768)) / 2
• x = (4 ± √784) / 2
• x = (4 ± 28) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

• x1 = (4 + 28) / 2 = 32 / 2 = 16
• x2 = (4 - 28) / 2 = -24 / 2 = -12

Поскольку x не может быть отрицательным, мы оставляем только положительное значение:

• x = 16

Таким образом, Ира печёт 16 кексов в час.