Из 106 туристов, которые прибыли, 72 говорили на испанском языке, а 86 - на английском. Из них 8 человек не знали ни испанского, ни английского. Сколько туристов знали оба языка?

Ответ: _________

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на пересечение множеств количество туристов испанский и английский языки решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим общее количество туристов, которые говорили хотя бы на одном языке. У нас есть 106 туристов, из которых 8 человек не знали ни испанского, ни английского. Это значит, что:

Количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке:

• Общее количество туристов: 106
• Количество туристов, не говорящих ни на одном языке: 8

Следовательно, количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке, будет:

106 - 8 = 98

2. Теперь у нас есть информация о количестве туристов, говорящих на каждом языке:

• Количество туристов, говорящих на испанском: 72
• Количество туристов, говорящих на английском: 86

3. Обозначим количество туристов, говорящих оба языка, как x. Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения для нахождения количества туристов, говорящих хотя бы на одном языке:

Формула:

Количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке = (Количество говорящих на испанском) + (Количество говорящих на английском) - (Количество говорящих оба языка)

Подставим известные значения в формулу:

98 = 72 + 86 - x

4. Теперь упростим уравнение:

98 = 158 - x

5. Переносим x на одну сторону и 98 на другую:

x = 158 - 98

x = 60

Таким образом, количество туристов, которые знали оба языка, равно 60.