Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист двигался со скоростью 10 4/5 км/ч, а скорость мотоциклиста была в 5 5/12 раз больше. Какое расстояние между городами, если они встретились через 3 1/3 часа после старта?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между городами велосипедист мотоциклист скорость встреча задача по математике 8 класс решение задачи Движение время встречи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем скорость мотоциклиста.

Сначала нам нужно определить скорость мотоциклиста. Из условия задачи мы знаем, что его скорость в 5 5/12 раз больше скорости велосипедиста.

Скорость велосипедиста равна 10 4/5 км/ч. Преобразуем это число в неправильную дробь:

• 10 4/5 = 10 + 4/5 = 50/5 + 4/5 = 54/5 км/ч.

Теперь рассчитаем скорость мотоциклиста:

• Скорость мотоциклиста = (54/5) * (5 5/12).

Сначала преобразуем 5 5/12 в неправильную дробь:

• 5 5/12 = 5 + 5/12 = 60/12 + 5/12 = 65/12.

Теперь подставим эти значения:

• Скорость мотоциклиста = (54/5) * (65/12).

Умножим дроби:

• (54 * 65) / (5 * 12) = 3510 / 60 = 58.5 км/ч.

Шаг 2: Найдем общее расстояние между городами.

Теперь мы знаем скорости обоих участников:

• Скорость велосипедиста = 54/5 км/ч = 10.8 км/ч.
• Скорость мотоциклиста = 58.5 км/ч.

Теперь найдем общее расстояние, используя формулу: расстояние = скорость * время.

Они встретились через 3 1/3 часа. Преобразуем 3 1/3 в неправильную дробь:

• 3 1/3 = 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3 часа.

Теперь рассчитаем общее расстояние:

• Общее расстояние = (скорость велосипедиста + скорость мотоциклиста) * время.

Подставим значения:

• Общее расстояние = (10.8 + 58.5) * (10/3).

Сначала найдем сумму скоростей:

• 10.8 + 58.5 = 69.3 км/ч.

Теперь подставим в формулу:

• Общее расстояние = 69.3 * (10/3) = 69.3 * 3.33 = 231 км.

Ответ: Расстояние между городами равно 231 км.