Из двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают две машины. Скорость одной из них составляет 56 км/ч, что равно 7/8 скорости второй машины. Какое расстояние будет между машинами через 2,6 часа после начала движения, если известно, что расстояние между городами составляет 410 км?

Математика 8 класс Задачи на движение скорость машин расстояние между городами задача по математике движение навстречу время в пути решение задачи математическая задача 8 класс математики Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим скорость второй машины. У нас есть информация, что скорость первой машины составляет 56 км/ч, и она равна 7/8 скорости второй машины. Обозначим скорость второй машины как V.

Мы можем записать уравнение:

• 56 = (7/8) * V

2. Теперь, чтобы найти V, умножим обе стороны уравнения на 8/7:

• V = 56 * (8/7)

3. Вычислим V:

• V = 56 * 8 / 7 = 64 км/ч

Теперь мы знаем, что скорость первой машины 56 км/ч, а скорость второй машины 64 км/ч.

4. Далее, давайте найдем общую скорость двух машин, когда они движутся навстречу друг другу. Для этого складываем их скорости:

• Общая скорость = 56 + 64 = 120 км/ч

5. Теперь мы можем найти, какое расстояние машины проедут за 2,6 часа. Для этого умножим общую скорость на время:

• Расстояние = Общая скорость * Время = 120 км/ч * 2,6 ч = 312 км

6. Теперь нам нужно узнать, какое расстояние останется между машинами. Для этого вычтем пройденное расстояние из общего расстояния между городами:

• Оставшееся расстояние = 410 км - 312 км = 98 км

Ответ: Через 2,6 часа после начала движения между машинами останется 98 км.