Из двух городов, расстояние между которыми 206,15 км, одновременно навстречу друг другу выехали электричка и товарный поезд. Скорость электрички равна 31,5 км/ч, а скорость товарного поезда составляет 13/18 скорости электрички. Какое расстояние проедет товарный поезд до встречи с электричкой?

Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс расстояние между городами электричка товарный поезд скорость электрички скорость товарного поезда задача на встречу поездов расстояние до встречи решение задачи алгебра движение поезда математическая задача скорость и время пропорции в скорости задачи на движение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, какое расстояние проедет товарный поезд до встречи с электричкой.

1. Найдем скорость товарного поезда. Мы знаем, что скорость электрички составляет 31,5 км/ч. Скорость товарного поезда равна 13/18 от скорости электрички. Чтобы найти скорость товарного поезда, мы умножим скорость электрички на 13/18:
• 31,5 * (13/18) = 22,75 км/ч.
2. Теперь найдем общую скорость сближения поездов. Мы складываем скорости электрички и товарного поезда, чтобы узнать, с какой скоростью они сближаются:
• 31,5 + 22,75 = 54,25 км/ч.
3. Теперь определим время, через которое поезда встретятся. Для этого мы делим расстояние между городами на общую скорость сближения:
• 206,15 км : 54,25 км/ч ≈ 3,8 ч.
4. Наконец, найдем, какое расстояние проедет товарный поезд до встречи с электричкой. Для этого мы умножим скорость товарного поезда на время до встречи:
• 3,8 ч * 22,75 км/ч ≈ 86,45 км.

Таким образом, товарный поезд проедет 86,45 км до встречи с электричкой.