Из двух поселков, расстояние между которыми равно 14,4 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 1,5 часа. Какова скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,4 раза больше скорости другого? С краткой записью и пояснением, пожалуйста!

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между посёлками скорость пешеходов задача на встречу математическая задача 8 класса решение задачи по математике Новый

Давайте обозначим скорость одного пешехода как x км/ч. Тогда скорость другого пешехода будет равна 1,4x км/ч, так как она в 1,4 раза больше.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, которое они прошли до встречи. Общее расстояние между поселками составляет 14,4 км, и они встретились через 1,5 часа. Таким образом, за это время оба пешехода вместе прошли 14,4 км.

Сначала найдем общее расстояние, которое они прошли:

• Скорость первого пешехода: x км/ч
• Скорость второго пешехода: 1,4x км/ч
• Общая скорость: x + 1,4x = 2,4x км/ч

Теперь мы можем выразить общее расстояние через время и общую скорость:

Расстояние = Скорость * Время

14,4 км = 2,4x * 1,5 ч

Решим это уравнение:

1. Умножим 2,4x на 1,5:
2. 14,4 = 3,6x
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3,6:
4. x = 14,4 / 3,6
5. x = 4

Теперь мы знаем, что скорость первого пешехода равна 4 км/ч. Теперь найдем скорость второго пешехода:

Скорость второго пешехода = 1,4 * 4 = 5,6 км/ч.

Итак, скорости пешеходов:

• Первый пешеход: 4 км/ч
• Второй пешеход: 5,6 км/ч

Таким образом, скорость первого пешехода составляет 4 км/ч, а скорость второго пешехода - 5,6 км/ч.