Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист. В момент встречи расстояния, которые они прошли, относятся как 1:4. Какое расстояние между пунктами, если известно, что до встречи велосипедист проехал на 21,3 км больше, чем прошёл пешеход?

Математика 8 класс Задачи на движение пешеход и велосипедист расстояние между пунктами задача на движение соотношение расстояний математика 8 класс решение задачи по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние, которое прошёл пешеход, как x км. Тогда, согласно условию, расстояние, которое проехал велосипедист, будет равно x + 21,3 км.

Согласно условию задачи, соотношение расстояний, которые они прошли, составляет 1:4. Это означает, что если пешеход прошёл x км, то велосипедист прошёл 4x км. Мы можем записать это соотношение в виде уравнения:

• x (расстояние пешехода) = x
• 4x (расстояние велосипедиста) = x + 21,3

Теперь мы можем составить уравнение:

4x = x + 21,3

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем x из обеих сторон уравнения:
2. 4x - x = 21,3
3. 3x = 21,3

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 21,3 / 3

x = 7,1 км

Теперь мы знаем, что пешеход прошёл 7,1 км. Чтобы найти расстояние, которое проехал велосипедист, подставим значение x в уравнение:

Расстояние велосипедиста = x + 21,3 = 7,1 + 21,3 = 28,4 км.

Теперь мы можем найти общее расстояние между пунктами, сложив расстояния, которые прошли пешеход и велосипедист:

Общее расстояние = расстояние пешехода + расстояние велосипедиста = 7,1 + 28,4 = 35,5 км.

Ответ: Расстояние между пунктами составляет 35,5 км.