Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, одновременно вышли навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше, чем скорость другого. Каковы скорости каждого электропоезда, если они встретились через 2 часа после выхода?

Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между пунктами электропоезда скорость встреча задача по математике решение задач 8 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость первого электропоезда как x км/ч. Тогда скорость второго электропоезда будет x + 5 км/ч, так как она на 5 км/ч больше.

2. Мы знаем, что оба поезда вышли навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Это означает, что за это время они проехали определенное расстояние.

3. Расстояние, которое проехал первый электропоезд за 2 часа, можно выразить как 2x (так как скорость умножается на время).

4. Расстояние, которое проехал второй электропоезд, будет 2(x + 5) км.

5. Поскольку оба поезда двигались навстречу друг другу, то общее расстояние, которое они проехали, равно 210 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2x + 2(x + 5) = 210

6. Упростим это уравнение:

• Раскроем скобки: 2x + 2x + 10 = 210
• Сложим подобные: 4x + 10 = 210
• Вычтем 10 из обеих сторон: 4x = 200
• Разделим обе стороны на 4: x = 50

7. Теперь мы можем найти скорости каждого электропоезда:

• Скорость первого электропоезда: x = 50 км/ч
• Скорость второго электропоезда: x + 5 = 50 + 5 = 55 км/ч

Итак, скорости электропоездов:

• Первый электропоезд: 50 км/ч
• Второй электропоезд: 55 км/ч