Похожие вопросы
2025-03-17 03:42:36
Из двух пунктов, расстояние между которыми 540 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 3 часа. Скорость первого автомобиля была на 20 км/ч меньше скорости второго. Какова скорость второго автомобиля?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на движение скорость автомобилей встреча автомобилей расстояние между пунктами решение задачи система уравнений скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля
2025-03-17 03:42:50
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим скорость первого автомобиля как x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет x + 20 км/ч, так как она на 20 км/ч больше.
2. Автомобили движутся навстречу друг другу, и они встретились через 3 часа. Это значит, что за это время оба автомобиля проехали общее расстояние в 540 км.
3. Теперь мы можем выразить расстояние, которое проехали оба автомобиля. Расстояние равно скорость, умноженная на время. Таким образом, расстояние, проеханное первым автомобилем, составит 3x (поскольку он ехал 3 часа), а расстояние второго автомобиля будет 3(x + 20).
4. Сложим расстояния, проеханные обоими автомобилями, и приравняем их к 540 км:
- 3x + 3(x + 20) = 540
5. Раскроем скобки:
- 3x + 3x + 60 = 540
6. Объединим подобные слагаемые:
- 6x + 60 = 540
7. Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:
- 6x = 540 - 60
- 6x = 480
8. Разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:
- x = 480 / 6
- x = 80
9. Теперь мы нашли скорость первого автомобиля, которая равна 80 км/ч. Чтобы найти скорость второго автомобиля, добавим 20 км/ч:
- Скорость второго автомобиля = x + 20 = 80 + 20 = 100 км/ч.
Ответ: Скорость второго автомобиля составляет 100 км/ч.
