Из двух пунктов, расстояние между которыми 540 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 3 часа. Скорость первого автомобиля была на 20 км/ч меньше скорости второго. Какова скорость второго автомобиля?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на движение скорость автомобилей встреча автомобилей расстояние между пунктами решение задачи система уравнений скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость первого автомобиля как x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет x + 20 км/ч, так как она на 20 км/ч больше.

2. Автомобили движутся навстречу друг другу, и они встретились через 3 часа. Это значит, что за это время оба автомобиля проехали общее расстояние в 540 км.

3. Теперь мы можем выразить расстояние, которое проехали оба автомобиля. Расстояние равно скорость, умноженная на время. Таким образом, расстояние, проеханное первым автомобилем, составит 3x (поскольку он ехал 3 часа), а расстояние второго автомобиля будет 3(x + 20).

4. Сложим расстояния, проеханные обоими автомобилями, и приравняем их к 540 км:

• 3x + 3(x + 20) = 540

5. Раскроем скобки:

• 3x + 3x + 60 = 540

6. Объединим подобные слагаемые:

• 6x + 60 = 540

7. Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

• 6x = 540 - 60
• 6x = 480

8. Разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

• x = 480 / 6
• x = 80

9. Теперь мы нашли скорость первого автомобиля, которая равна 80 км/ч. Чтобы найти скорость второго автомобиля, добавим 20 км/ч:

• Скорость второго автомобиля = x + 20 = 80 + 20 = 100 км/ч.

Ответ: Скорость второго автомобиля составляет 100 км/ч.