Из двух сплавов, содержащих серебро, был получен третий сплав. Масса первого сплава составляет 50 г, и в нем содержится 60% чистого серебра. Во втором сплаве 80% чистого серебра. Третий сплав содержит 64% чистого серебра. Какова масса второго сплава?

Математика 8 класс Системы уравнений сплавы серебро масса сплава чистое серебро задача по математике решение задачи процентное содержание математика 8 класс Новый

Для решения задачи начнем с определения массы чистого серебра в каждом сплаве.

1. Первый сплав:
   • Масса первого сплава = 50 г.
   • Содержание серебра = 60%.
   • Масса чистого серебра в первом сплаве = 50 г * 0.6 = 30 г.
2. Второй сплав:
   • Обозначим массу второго сплава как x г.
   • Содержание серебра во втором сплаве = 80%.
   • Масса чистого серебра во втором сплаве = x * 0.8.

Теперь найдем массу чистого серебра в третьем сплаве.

1. Третий сплав:
   • Общая масса третьего сплава = масса первого сплава + масса второго сплава = 50 г + x г.
   • Содержание серебра в третьем сплаве = 64%.
   • Масса чистого серебра в третьем сплаве = (50 + x) * 0.64.

Теперь у нас есть три выражения для массы чистого серебра:

• Из первого сплава: 30 г.
• Из второго сплава: 0.8x г.
• Из третьего сплава: (50 + x) * 0.64 г.

Теперь мы можем составить уравнение:

30 + 0.8x = (50 + x) * 0.64

Раскроем скобки:

30 + 0.8x = 32 + 0.64x

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

0.8x - 0.64x = 32 - 30

0.16x = 2

Теперь найдем x:

x = 2 / 0.16 = 12.5 г.

Ответ: Масса второго сплава составляет 12.5 г.