Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста составила 72 км/ч, что больше, чем у второго. Через 25 минут расстояние между ними оказалось 5 км. Какова скорость второго мотоциклиста?

Математика 8 класс Задачи на движение скорость мотоциклистов задача по математике расстояние между мотоциклистами мотоциклисты на дороге решение задачи по скорости Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала переведем время в часы, так как скорость у нас в километрах в час. 25 минут - это 25/60 часов, что равно 5/12 часов.

2. Теперь найдем, какое расстояние проехал первый мотоциклист за это время. Его скорость составляет 72 км/ч. Используем формулу для нахождения расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Подставляем значения:

Расстояние первого мотоциклиста = 72 км/ч × 5/12 ч = 30 км

3. Теперь нам нужно обозначить скорость второго мотоциклиста. Пусть его скорость равна v км/ч.

4. Найдем расстояние, которое проехал второй мотоциклист за то же время (25 минут):

Расстояние второго мотоциклиста = v × 5/12

5. Теперь у нас есть расстояние между мотоциклистами через 25 минут, которое составляет 5 км. Это расстояние можно выразить как разницу между расстояниями, которые проехали оба мотоциклиста:

30 км - (v × 5/12) = 5 км

6. Теперь решим это уравнение. Переносим v × 5/12 на другую сторону:

30 км - 5 км = v × 5/12

25 км = v × 5/12

7. Умножим обе стороны уравнения на 12/5, чтобы выразить v:

v = 25 км × 12/5

v = 60 км/ч

8. Таким образом, скорость второго мотоциклиста составляет 60 км/ч.

В итоге, ответ: скорость второго мотоциклиста равна 60 км/ч.